---

Метод прямоугольников

The method of rectangles

Метод прямоугольников — метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене подынтегральной функции на многочлен нулевой степени, то есть константу, на каждом элементарном отрезке. Если рассмотреть график подынтегральной функции, то метод будет заключаться в приближённом вычислении площади под графиком суммированием площадей конечного числа прямоугольников, ширина которых будет определяться расстоянием между соответствующими соседними узлами интегрирования, а высота — значением подынтегральной функции в этих узлах.Алгебраический порядок точности равен 0.

The method of rectangles - the method of numerical integration of functions of one variable, which consists in replacing the integrand by a polynomial of zero degree, that is constant for each elementary interval. If you look at the graph of the integrand, the method would be to approximate calculation of the area under the graph of the summation of a finite number of areas of rectangles, the width of which is determined by the distance between the neighboring nodes of integration, and height - the value of the integrand in these uzlah.Algebraichesky order accuracy is 0

Function

a b n Result

Метод Симпсона

The method of Simpson

Формула Симпсона - относится к приёмам численного интегрирования. Получила название в честь британского математика Томаса Симпсона (1710—1761). Суть метода заключается в приближении подынтегральной функции на отрезке [a,b]! интерполяционным многочленом второй степени p(x), то есть приближение графика функции на отрезке параболой. Метод Симпсона имеет порядок погрешности 4 и алгебраический порядок точности 3.

Formula Simpson - refers to the numerical integration of the receptions. Named after the British mathematician Thomas Simpson (1710-1761). The method consists in the approximation of the integrand in the interval [a, b]! second degree interpolation polynomial p (x), that is, the approach of the graph of a parabola on the interval. Simpson's method is of the order of error 4 and 3 algebraic order of accuracy.

Function

a b n Result

Метод трапеций

The Method of trapezoids

Метод трапеций — метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене на каждом элементарном отрезке подынтегральной функции на многочлен первой степени, то есть линейную функцию. Площадь под графиком функции аппроксимируется прямоугольными трапециями. Алгебраический порядок точности равен 1.

Method of trapezoids - the method of numerical integration of functions of one variable, which consists in replacing each elementary segment of the integrand by a polynomial of the first degree, that is a linear function. The area under the graph of the function is approximated by rectangular trapezoid. The algebraic order of accurac y is 1.

Function

a b n Result